Спортивную карьеру Данияр начал с раннего детства и под руководством собственного отца – тренера Марата Елеусинова – добился множества побед и наград. В 2006 году Данияр стал чемпионом мира среди кадетов, перейдя в элитный взрослый дивизион несколько раз становился чемпионом страны, неоднократно завоёвывал золото на Азиатских играх и чемпионатах Азии, в 2014 стал победителем чемпионата мира и, наконец, в 2016-м получил лавровый венок чемпиона на Олимпиаде в Рио.

Около месяца назад младший Елеусинов объявил об окончании любительской карьеры – Данияр начинает путь в профессиональном боксе, где его также поддержат тренер и отец Марат Елеусинов и брат, профессиональный боксёр Даурен.

Болельщики и Казахстанская федерация бокса поздравляют Данияра с 26-м днём рождения, желают новых побед, спортивной славы под казахстанским флагом и будут так же пристально следить за  успехами и поддерживать его во всех будущих поединках.